博客分享｜采用曲率控制法设计轴流叶片的优势

轴流叶片的截面叶型形状是设计高性能轴流涡轮和轴流压缩机的重要基础。通常，这些轴流叶片的截面叶型是由一些曲线和截面参数（如叶片角度、弦长、前尾缘大小，进出口尖角等）共同组成的。这种曲线和截面参数共同组成截面叶型的方法为叶型几何的控制提供了便捷性和灵活性。

然而，当你选择一种特定的曲线类型和参数化方法时，你的截面叶型形式也会被限制在一定范围内。也就是说，一些无法用这种曲线类型和参数化方法构建的叶型就被排除出了你的设计。另外，不同的曲线类型和参数化方法可以生成外形类似的几何叶型，但他们的气动性能却可能不同。

该报告中我们选择了某一收敛通道的喷嘴叶片截面，并采用不同曲线类型和参数化形式（Pritchard叶型、Bezier叶型、曲率控制叶型）对其在不同出口马赫数目标下（0.8、0.9、1、1.1）进行了基于减小截面叶型损失的优化工作。并将各曲线类型和参数化形式的优化结果与原始截面的计算结果对比如下：

结果显示，采用曲率控制叶型优化的结果几乎在所有出口马赫数目标的条件下，均能获得最低的截面损失。

仔细观察无量纲化后基于曲率控制的叶型（采用中弧线及弦长进行无量钢化），可以发现它与基于Bezier曲线的叶型和基于Spline曲线的叶型相比有以下优点：

• 基于曲率控制的叶型是结合了叶片参数（类似于Pritchard叶型）与曲率分布的综合模型。

• 对于基于曲率控制的叶型，我们可以分别独立的调整它的叶片参数和曲率分布。

• 在调整基于曲率控制的叶型时，我们可以直接编辑它的局部曲率（这直接影响了局部的气动特性）。这种直接编辑曲率的方式也保证了调整后的叶型（无论是手动调整还是自动优化调整）与目标气动载荷符合性更好，从而使得调整后的叶型的CFD计算更稳定，更快速。

• 调整/优化基于曲率控制的叶型时，所需参数更少。与调整/优化调整基于多项式的叶型参数相比，调整/优化基于曲率控制的叶型时，每单条曲线可以至少可以减少2个参数。这是由于曲率是由多项式曲线函数的二阶导数确定的。

• 采用多项式/S样条构造的基于曲率控制的曲线可以满足更广泛的叶型造型需求。采用多项式/S样条构造的基于曲率控制的曲线既可以是非连续曲率的曲线，也可以是曲率连续的曲线。其与S样条曲线相比，构造叶型轮廓的灵活性大得多。

• 可以通过保持相同的无量纲曲率分布来保证调整后叶片截面叶型气动性能的相似性。

上述最后一条优势是用户可以将叶型无量纲化后重复使用的根本原因。正是基于这个原因，用户可以把这个无量纲化的曲率分布曲线作为目前项目叶型的简化版本保存，也可以把该无量纲化的曲率分布曲线作为用户自己的叶型库保存下来作为新设计叶型的重要参考。

这一结论与另一篇报告（Anders, VKI, 1999-2002）相同。在那份报告中，作者报告了他用当前设计参数和已有的叶型曲率分布规律就可以完成90%的截面叶型优化工作。

在我公司Concepts NREC的三维叶片设计程序AxCent®中，用户可以使用这种基于曲率控制的叶片构造方法，并拓展无量纲化的曲率分布叶型库。

以下为AxCent中的示例，演示了基于曲率控制的叶型调整方法。用户通过在叶型无量纲化曲率中添加 “凸起” 实现截面几何的改变，同时可清晰查看几何变化前后的无量纲化曲率与气动载荷对比结果。

下图是基于Bezier曲线叶型的优化和原叶型的对比（与上边的损失图匹配）：

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