博客分享|陀螺效应

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本篇文章深入探讨了使转子动力学成为一门独特学科的根本问题之一:陀螺效应。

 
陀螺效应可以在陀螺、指尖陀螺、惯性导航系统和多种涡轮机械的行为中观察到。如果你曾有过让旋转物体倾斜的经验,那么你一定已经体验过这一独特的现象。
在旋转机械的设计过程中,工程师必须进行深入的转子动力学分析,以揭示并预测旋转部件可能出现的横向振动模式。一旦这些横向振动模式在运行过程中被触发,机器可能会开始剧烈振动,这种振动不仅会影响机器的性能,更可能导致机器遭受无法接受的损坏。为了精确地预测旋转系统的横向振动模式,工程师必须在转子动力学分析中充分考虑陀螺效应。
为了更直观地说明这一概念,我们使用ARMD软件精心构建了一个简单的转子模型。该模型由一个实心轴与一个端带有大型悬臂组件的轴组成。

图1:横向分析的ARMD软件模型

该模型可用于确定横向振动的固有频率。当转子以低速旋转 (例如10,000 rpm,以下图中的轴旋转方向为顺时针) 时,前四个固有频率为:16,686 rpm, 20,050 rpm, 60,255 rpm67,859 rpm。同样值得注意的是,第1和第3模式是反向进动模式,其中转子的回旋运动方向与旋转方向相反(如下图所示,轨道方向为逆时针)。第2和第4模式是正向进动模式,其中回旋运动与旋转方向相同。

模式1
模式2
 
 
 
模式3
模式4

为了演示陀螺仪效应如何影响这些模式,我们可以在对转速更高的情况(比如50,000 rpm)重复进行分析。对比表如下所示,显示了这两种情况下的前四种横向振动模式:

表1:两种转速下的横向振动模式

从上面的汇总表中,我们可以得出几个有趣的观察结果:

  • 对于表现出正向旋转(与轴旋转方向相同)的模式,当转子以更高的速度旋转时,该模式的固有频率会增加。

  • 对于反向旋转(与轴旋转方向相反)的模式,当转子以较高的速度旋转时,该模式下的固有频率会降低。

  • 尽管转速发生了很大的变化,但模式4的频率并没有太大变化。为什么这个模式的频率变化不大呢?提示:答案在于模态振型!
这三个观测结果均源于陀螺效应这一物理现象,它在众多旋转机器中表现尤为典型。如果我们想研究这些模态的频率在广泛的运行速度范围内是如何变化,并且想知道当转速等于这些固有频率时,情况会如何呢?事实上,有一种图表可以表达这种信息,它在许多行业中被普遍用来帮助识别激发临界速度的风险。

在下图中,我们在纵轴上绘制了固有频率,在横轴上绘制了转子的转速。向上倾斜的黑色虚线代表转子的转速。关于这种图表,我们还有很多内容可以深入探讨,但这些将在我们后续的文章中详细分享。

图2:横向固有频率与转速的关系

总的来说,旋转系统的动力学表现会受到陀螺效应的影响,这一现象我们已通过一个简单实例进行了深入探索。由于陀螺效应本质上源于角动量的守恒定律,因此在处理那些高速旋转且拥有较大惯性的物体时,对此效应的考量显得尤为重要。

 

 

Thomas Gresham|供稿

Thomas Gresham, Concepts NREC高级机械设计工程师

王娜欣|编译

何道贵|名词校对

 

 

 
 
 
 

 

 
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2024年6月14日 17:10
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